Для эксплорера
Сервис-свойства обозревателя — содержание-автозаполнение -параметры-убрать галку с веб-адресов.
Перейти во вкладку общие — история просмотра — удалить — в нем удалить все что нужно (можно все — ничего страшного не произойдет)

Для мозилы:
Инструменты — Настройки — Приватность — убрать галку с запоминать введеные формы и панель поиска данные